Ynglŷn â microchromatics harmonig

Sawl lliw sydd mewn enfys?

Saith – bydd ein cydwladwyr yn ateb yn hyderus.

Ond dim ond 3 lliw y gall sgrin y cyfrifiadur eu hatgynhyrchu, sy'n hysbys i bawb - RGB, hynny yw, coch, gwyrdd a glas. Nid yw hyn yn ein hatal rhag gweld yr enfys gyfan yn y ffigwr nesaf (Ffig. 1).

Yn Saesneg, er enghraifft, ar gyfer dau liw - glas a cyan - dim ond un gair glas sydd. Ac nid oedd gan yr hen Roegiaid air am las o gwbl. Nid oes gan y Japaneaid ddynodiad ar gyfer gwyrdd. Mae llawer o bobl yn “gweld” dim ond tri lliw yn yr enfys, a rhai hyd yn oed dau.

Beth yw'r ateb cywir i'r cwestiwn hwn?

Os edrychwn ar Ffig. 1, byddwn yn gweld bod y lliwiau'n pasio i mewn i'w gilydd yn llyfn, a dim ond mater o gytundeb yw'r ffiniau rhyngddynt. Mae yna nifer anfeidrol o liwiau yn yr enfys, y mae pobl o wahanol ddiwylliannau yn eu rhannu yn ôl ffiniau amodol yn sawl un “a dderbynnir yn gyffredinol”.

Sawl nodyn sydd mewn wythfed?

Bydd rhywun sy'n gyfarwydd â cherddoriaeth yn arwynebol yn ateb – saith. Bydd pobl ag addysg gerddorol, wrth gwrs, yn dweud – deuddeg.

Ond y gwir yw mai mater o iaith yn unig yw nifer y nodiadau. Ar gyfer pobl y mae eu diwylliant cerddorol yn gyfyngedig i'r raddfa bentatonig, bydd nifer y nodiadau yn bump, yn y traddodiad Ewropeaidd clasurol mae deuddeg, ac, er enghraifft, mewn cerddoriaeth Indiaidd dau ddeg dau (mewn gwahanol ysgolion mewn gwahanol ffyrdd).

Mae traw sain neu, yn wyddonol, amlder dirgryniadau yn swm sy'n newid yn barhaus. Rhwng nodyn A, yn swnio ar amledd o 440 Hz, a nodyn si-fflat ar amledd o 466 Hz mae nifer anfeidrol o seiniau, a gallwn ddefnyddio pob un ohonynt mewn ymarfer cerddorol.

Yn union fel nad oes gan artist da 7 lliw sefydlog yn ei lun, ond amrywiaeth enfawr o arlliwiau, felly gall y cyfansoddwr weithredu'n ddiogel nid yn unig gyda synau o'r raddfa anian gyfartal 12 nodyn (RTS-12), ond gydag unrhyw un arall. synau o'i ddewis.

ffioedd

Beth sy'n rhwystro'r rhan fwyaf o gyfansoddwyr?

Yn gyntaf, wrth gwrs, hwylustod gweithredu a nodiant. Mae bron pob offeryn wedi'i diwnio yn yr RTS-12, mae bron pob cerddor yn dysgu darllen nodiant clasurol, ac mae mwyafrif y gwrandawyr wedi arfer â cherddoriaeth sy'n cynnwys nodau “cyffredin”.

Gellir gwrthwynebu'r canlynol: ar y naill law, mae datblygiad technoleg gyfrifiadurol yn ei gwneud hi'n bosibl gweithredu gyda synau o bron unrhyw uchder a hyd yn oed unrhyw strwythur. Ar y llaw arall, fel y gwelsom yn yr erthygl ar anghyseinedd, dros amser, mae gwrandawyr yn dod yn fwy a mwy ffyddlon i'r harmonïau anarferol, mwy a mwy cymhleth yn treiddio i'r gerddoriaeth, y mae'r cyhoedd yn ei ddeall a'i dderbyn.

Ond mae ail anhawster ar y llwybr hwn, efallai hyd yn oed yn fwy arwyddocaol.

Y ffaith yw, cyn gynted ag y byddwn yn mynd y tu hwnt i 12 nodyn, ein bod bron yn colli pob pwynt cyfeirio.

Pa gytseiniaid sy'n gytsain a pha rai sydd ddim?

A fydd disgyrchiant yn bodoli?

Ar beth fydd cytgord yn cael ei adeiladu?

A fydd rhywbeth tebyg i allweddi neu foddau?

Microcromatig

Wrth gwrs, dim ond ymarfer cerddorol fydd yn rhoi atebion llawn i'r cwestiynau a ofynnir. Ond mae gennym eisoes rai dyfeisiau ar gyfer cyfeiriannu ar lawr gwlad.

Yn gyntaf, mae angen rhywsut enwi’r ardal lle’r ydym yn mynd. Fel arfer, mae pob system gerddorol sy'n defnyddio mwy na 12 nodyn yr wythfed yn cael eu dosbarthu fel microcromatig. Weithiau mae systemau lle mae nifer y nodiadau (neu hyd yn oed yn llai na) 12 hefyd yn cael eu cynnwys yn yr un maes, ond mae'r nodiadau hyn yn wahanol i'r RTS-12 arferol. Er enghraifft, wrth ddefnyddio'r raddfa Pythagorean neu naturiol, gellir dweud bod newidiadau microcromatig yn cael eu gwneud i'r nodiadau, gan awgrymu bod y rhain yn nodau bron yn gyfartal â'r RTS-12, ond gryn dipyn i ffwrdd oddi wrthynt (Ffig. 2).

Yn Ffig. 2 gwelwn y mân newidiadau hyn, er enghraifft, y nodyn h Graddfa Pythagorean ychydig uwchben y nodyn h o RTS-12, a naturiol h, i'r gwrthwyneb, ychydig yn is.

Ond roedd y tiwniadau Pythagorean a naturiol yn rhagflaenu ymddangosiad y RTS-12. Iddynt hwy, cyfansoddwyd eu gweithiau eu hunain, datblygwyd theori, a hyd yn oed mewn nodiadau blaenorol fe wnaethom gyffwrdd â'u strwythur wrth fynd heibio.

Rydym am fynd ymhellach.

A oes unrhyw resymau yn ein gorfodi i symud i ffwrdd o'r cyfarwydd, cyfleus, rhesymegol RTS-12 i'r anhysbys a rhyfedd?

Ni arhoswn am resymau rhyddieithol o'r fath â chynefindra pob ffordd a llwybr yn ein system arferol. Gadewch i ni dderbyn yn well y ffaith bod yn rhaid cael cyfran o anturiaeth mewn unrhyw greadigrwydd, a gadewch i ni daro'r ffordd.

Compass

Rhan bwysig o ddrama gerdd yw'r fath beth â chytsain. Am yn ail cytseiniaid ac anghyseinedd sy'n arwain at ddisgyrchiant mewn cerddoriaeth, ymdeimlad o symudiad, datblygiad.

A allwn ddiffinio cytsain ar gyfer harmonïau microcromatig?

Dwyn i gof y fformiwla o'r erthygl am gytseinedd:

Mae'r fformiwla hon yn caniatáu ichi gyfrifo cytseinedd unrhyw gyfwng, nid yr un clasurol o reidrwydd.

Os byddwn yn cyfrifo cytseinedd y cyfwng o i i bob sain o fewn un wythfed, cawn y darlun canlynol (Ffig. 3).

Mae lled y cyfwng yn cael ei blotio'n llorweddol yma mewn cents (pan mae cents yn lluosrif o 100, rydyn ni'n mynd i mewn i nodyn rheolaidd o'r RTS-12), yn fertigol - mesur y cytseinedd: po uchaf yw'r pwynt, y mwyaf cytsain o'r fath seiniau cyfwng.

Bydd graff o'r fath yn ein helpu i lywio'r cyfyngau microcromatig.

Os oes angen, gallwch gael fformiwla ar gyfer cytseiniaid cordiau, ond bydd yn edrych yn llawer mwy cymhleth. I symleiddio, gallwn gofio bod unrhyw gord yn cynnwys cyfyngau, a gellir amcangyfrif cytsain cord yn eithaf cywir trwy wybod cydsain yr holl gyfyngau sy'n ei ffurfio.

Map lleol

Nid yw harmoni cerddorol wedi'i gyfyngu i'r ddealltwriaeth o gytsain.

Er enghraifft, gallwch ddod o hyd i gytsain sy'n fwy cytsain na mân driawd, fodd bynnag, mae'n chwarae rhan arbennig oherwydd ei strwythur. Astudiwyd y strwythur hwn yn un o'r nodiadau blaenorol.

Mae'n gyfleus ystyried nodweddion harmonig cerddoriaeth yn gofod o luosogrwydd, neu PC yn fyr.

Gadewch inni gofio'n fyr sut y mae wedi'i adeiladu yn yr achos clasurol.

Mae gennym dair ffordd syml o gysylltu dwy sain: lluosi â 2, lluosi â 3 a lluosi â 5. Mae'r dulliau hyn yn cynhyrchu tair echelin yn y gofod o luoseddau (PC). Mae pob cam ar hyd unrhyw echelin yn lluosiad â'r lluosogrwydd cyfatebol (Ffig. 4).

Yn y gofod hwn, po agosaf yw'r nodau at ei gilydd, y mwyaf cytsain y byddant yn ei ffurfio.

Mae pob llun harmonig: frets, allweddi, cordiau, ffwythiannau yn cael cynrychiolaeth geometrig weledol yn y PC.

Gallwch weld ein bod yn cymryd rhifau cysefin fel ffactorau lluosrif: 2, 3, 5. Mae rhif cysefin yn derm mathemategol sy'n golygu mai dim ond ag 1 y gellir rhannu rhif a'i hun.

Mae'r dewis hwn o luosogrwydd yn eithaf cyfiawn. Os byddwn yn ychwanegu echel gyda lluosogrwydd “nad yw'n syml” i'r PC, yna ni fyddwn yn cael nodiadau newydd. Er enghraifft, mae pob cam ar hyd echelin lluosrif 6, yn ôl diffiniad, yn lluosiad â 6, ond 6=2*3, felly, gallem gael yr holl nodiadau hyn trwy luosi 2 a 3, hynny yw, roedd gennym bob un yn barod. hwynt heb y Ueill hwn. Ond, er enghraifft, ni fydd cael 5 trwy luosi 2 a 3 yn gweithio, felly, bydd y nodiadau ar echel lluosogrwydd 5 yn sylfaenol newydd.

Felly, mewn cyfrifiadur personol mae'n gwneud synnwyr ychwanegu echelinau o luoseddau syml.

Y rhif cysefin nesaf ar ôl 2, 3 a 5 yw 7. Dyma'r un y dylid ei ddefnyddio ar gyfer cystrawennau harmonig pellach.

Os yw'r amlder nodyn i rydym yn lluosi â 7 (rydym yn cymryd 1 cam ar hyd yr echel newydd), ac yna wythfed (rhannu â 2) yn trosglwyddo'r sain canlyniadol i'r wythfed gwreiddiol, rydym yn cael sain hollol newydd nad yw'n cael ei ddefnyddio mewn systemau cerddorol clasurol.

Cyfwng yn cynnwys i a bydd y nodyn hwn yn swnio fel hyn:

Maint y cyfwng hwn yw 969 cents (cant yw 1/100 o hanner tôn). Mae'r cyfwng hwn ychydig yn gulach na seithfed bach (1000 cents).

Yn Ffig. 3 gallwch weld y pwynt sy'n cyfateb i'r cyfwng hwn (mae wedi'i amlygu mewn coch isod).

Mesur cytsain y cyfwng hwn yw 10%. Er mwyn cymharu, mae gan draean lleiaf yr un gytsain, ac mae seithfed lleiaf (naturiol a Phythagore) yn gyfwng sy'n llai cytsain na'r un hwn. Mae'n werth nodi ein bod yn golygu cytseinedd wedi'i gyfrifo. Gall cytseiniaid canfyddedig fod ychydig yn wahanol, fel seithfed bach ar gyfer ein clyw, mae'r cyfwng yn llawer mwy cyfarwydd.

Ble bydd y nodyn newydd hwn wedi'i leoli ar y PC? Pa gytgord y gallwn ei adeiladu ag ef?

Os byddwn yn tynnu'r echelin wythfed (echelin lluosogrwydd 2), yna bydd y PC clasurol yn troi allan i fod yn wastad (Ffig. 5).

Gelwir pob nodyn a leolir mewn wythfed i'w gilydd yr un peth, felly mae gostyngiad o'r fath i raddau yn gyfreithlon.

Beth sy'n digwydd pan fyddwch chi'n ychwanegu lluosrif o 7?

Fel y nodwyd uchod, mae'r lluosogrwydd newydd yn arwain at echel newydd yn y PC (Ffig. 6).

Mae'r gofod yn dod yn dri dimensiwn.

Mae hyn yn darparu nifer enfawr o bosibiliadau.

Er enghraifft, gallwch chi adeiladu cordiau mewn gwahanol awyrennau (Ffig. 7).

Mewn darn o gerddoriaeth, gallwch symud o un awyren i'r llall, adeiladu cysylltiadau a gwrthbwyntiau annisgwyl.

Ond yn ogystal, mae'n bosibl mynd y tu hwnt i ffigurau gwastad ac adeiladu gwrthrychau tri dimensiwn: gyda chymorth cordiau neu gyda chymorth symud i wahanol gyfeiriadau.

Chwarae gyda ffigurau 3D, mae'n debyg, fydd y sail ar gyfer microcromateg harmonig.

Dyma gyfatebiaeth yn y cysylltiad hwn.

Ar y foment honno, pan symudodd cerddoriaeth o'r system Pythagorean “llinol” i'r un naturiol “fflat”, hynny yw, fe newidiodd y dimensiwn o 1 i 2, daeth cerddoriaeth trwy un o'r chwyldroadau mwyaf sylfaenol. Ymddangosodd cyweireddau, polyffoni llawn, ymarferoldeb cordiau a nifer di-rif o ddulliau mynegiannol eraill. Cafodd y gerddoriaeth ei haileni bron.

Nawr rydym yn wynebu'r ail chwyldro - microchromatig - pan fydd y dimensiwn yn newid o 2 i 3.

Yn union fel na allai pobl yr Oesoedd Canol ragweld sut le fyddai “cerddoriaeth fflat”, felly mae’n anodd i ni nawr ddychmygu sut beth fydd cerddoriaeth tri dimensiwn.

Gadewch i ni fyw a chlywed.

Awdur — Roman Oleinikov