System Pythagorean |

System Pythagorean - wedi'i lunio yn ôl dull mathemategol Pythagoreans. mynegiant o'r berthynas amledd (uchder) mwyaf nodweddiadol rhwng camau cerddoriaeth. systemau. Mae gwyddonwyr Groeg eraill wedi sefydlu'n empirig bod 2/3 o linyn wedi'i ymestyn ar unlliw, wedi'i ddirgrynu, yn rhoi sain yn union bumed pur uwchben y sylfaen. tôn, “yn codi o ddirgryniad y llinyn cyfan, mae 3/4 o'r llinyn yn rhoi chwart, a hanner y llinyn - wythfed. Gan ddefnyddio'r meintiau hyn, mae Ch. arr. gwerthoedd pumed ac wythfed, gallwch gyfrifo synau diato-nich. neu gromatic. gama (mewn ffracsiynau o linyn, neu ar ffurf cyfernodau cyfwng sy'n dangos cymhareb amlder osgiliad y sain uchaf i amledd yr un isaf, neu ar ffurf tabl o amlder dirgryniad seiniau). Er enghraifft, bydd y raddfa C-dur yn ei dderbyn mewn P. s. y mynegiant canlynol:

Yn ôl y chwedl, mae P. s. dod o hyd yn ymarferol gyntaf. cymhwysiad mewn tiwnio telyneg Orpheus. Yng Ngwlad Groeg, fe'i defnyddiwyd i gyfrifo'r berthynas traw rhwng seiniau wrth diwnio'r cithara. Ar Dydd Mercher. ganrif, defnyddiwyd y system hon yn eang ar gyfer tiwnio organau. P. s. gwasanaethu fel sail ar gyfer adeiladu systemau sain gan ddamcaniaethwyr y Dwyrain. Yr Oesoedd Canol (er enghraifft, Jami yn y Treatise on Music, 2il hanner y 15fed ganrif). Gyda datblygiad polyffoni, datgelwyd rhai nodweddion pwysig P. s: mae goslefau traw y system hon yn adlewyrchu'n dda y cysylltiadau swyddogaethol rhwng seiniau mewn melodig. mae dilyniannau, yn arbennig, yn pwysleisio, yn gwella disgyrchiant hanner tôn; ar yr un pryd, mewn nifer o harmonics. cytseiniaid, mae'r goslefau hyn yn cael eu gweld yn rhy dynn, ffug. Mewn cyfundrefn bur, neu naturiol, adnabuwyd yr harmonics newydd, nodweddiadol hyn. warws tueddiadau goslef: mae'n cael ei gulhau (mewn cymhariaeth â P. s.) b. 3 a b. 6 ac estynedig m. 3 ac m. 6 (5/4, 5/3, 6/5, 8/5, yn y drefn honno, yn lle 81/64, 27/16, 32/27 a 128/81 yn P. s). Roedd datblygiad pellach polyffoni, ymddangosiad perthnasoedd tonaidd newydd, mwy cymhleth, a'r defnydd eang o synau cyfartal enharmonig yn cyfyngu ymhellach ar werth yr s seinyddol; cafwyd fod P. s. – system agored, h.y., nad yw’r 12fed pumed ynddi yn cyd-fynd o ran uchder â’r sain wreiddiol (er enghraifft, ei droad allan i fod yn uwch na’r c gwreiddiol gan gyfwng a elwir yn goma Pythagore ac yn hafal i tua 1/9 o naws gyfan); felly, P. s. ni ellir ei ddefnyddio ar gyfer enharmoneg. trawsgyweirio. Arweiniodd yr amgylchiad hwn i ymddangosiad cyfundrefn anian unffurf. Ar yr un pryd, fel y dangosir gan ymchwil acwstig, wrth chwarae offerynnau gyda thraw ansefydlog o seiniau (er enghraifft, y ffidil) otd. goslef P. s. dod o hyd i gais o fewn fframwaith y system parth. Diff. cosmolegol, geometrig mae'r syniadau a gododd yn y broses o greu P. s wedi colli eu hystyr yn llwyr.

Cyfeiriadau: Garbuzov NA, Natur barthol clyw traw, M.-L., 1948; Acwsteg Gerddorol, gol. Golygwyd gan NA Garbuzova. Moscow, 1954. Estheteg gerddorol hynafol. Intro. traethawd a chasgliad o destunau gan AF Losev, Moscow, 1961; Barbour JM, Dyfalbarhad system diwnio Pythagorean, “Scripta mathematica” 1933, v. 1, rhif 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).

YH Carpiau