Beth yw cytsain?

Yn y nodyn blaenorol, fe wnaethom ddarganfod sut mae sain yn gweithio. Gadewch i ni ailadrodd y fformiwla hon:

SAIN = TONE GROUND + POB LLUOSOG O OLAF

Yn ogystal, wrth i'r Japaneaid edmygu'r blodau ceirios, byddwn hefyd yn edmygu'r graff ymateb amledd – nodwedd amledd-osgled sain (Ffig. 1):

Dwyn i gof bod yr echelin lorweddol yn cynrychioli'r traw (amledd osgiliad), a'r echelin fertigol yn cynrychioli'r cryfder (osgled).

Mae pob llinell fertigol yn harmonig, fel arfer gelwir y harmonig cyntaf yn sylfaenol. Trefnir harmonig fel a ganlyn: mae'r ail harmonig 2 gwaith yn uwch na'r tôn sylfaenol, mae'r trydydd yn dri, y pedwerydd yw pedwar, ac yn y blaen.

Er mwyn bod yn gryno, yn lle “amlder nth harmonig” byddwn yn dweud yn syml “nth harmonig”, ac yn lle “amledd sylfaenol” – “amledd sain”.

Felly, o edrych ar yr ymateb amlder, ni fydd yn anodd inni ateb y cwestiwn, beth yw cytsain.

Sut i gyfrif i anfeidredd?

Mae cytsain yn llythrennol yn golygu “cyd-seinio”, cydseinio. Sut gall dwy sain wahanol swnio gyda'i gilydd?

Gadewch i ni eu tynnu ar yr un siart o dan ei gilydd (Ffig. 2):

Dyma'r ateb: gall rhai o'r harmonics gyd-daro o ran amlder. Mae'n rhesymegol i gymryd yn ganiataol po fwyaf amleddau cyfatebol, y mwyaf “cyffredin” sydd gan seiniau, ac, o ganlyniad, y mwyaf o gytseiniaid yn sain cyfwng o'r fath. I fod yn gwbl fanwl gywir, mae'n bwysig nid yn unig nifer y harmoneg sy'n cyfateb, ond pa gyfran o'r holl harmoneg sy'n seinio sy'n cyfateb, hynny yw, cymhareb y nifer sy'n cyfateb i gyfanswm nifer y harmonig seinio.

Rydyn ni'n cael y fformiwla symlaf ar gyfer cyfrifo cytsain:

lle N_sovp yw nifer y harmonics cyfatebol,  N_cyffredin yw cyfanswm nifer y harmonig seinio (nifer yr amleddau seinio gwahanol), a anfanteision ac yw ein cydsain dymunol. I fod yn fathemategol gywir, mae'n well galw'r swm mesur o gysondeb amlder.

Wel, mae'r mater yn fach: mae angen i chi gyfrifo N_sovp и N_cyffredin, rhannwch un wrth y llall, a chael y canlyniad a ddymunir.

Yr unig broblem yw bod cyfanswm nifer y harmonig a hyd yn oed nifer y harmonig cyfatebol yn ddiderfyn.

Beth sy'n digwydd os ydym yn rhannu anfeidredd ag anfeidredd?

Gadewch i ni newid graddfa'r siart blaenorol, “symud i ffwrdd” ohono (Ffig. 3)

Gwelwn fod harmonigau cyfatebol yn digwydd dro ar ôl tro. Mae'r llun yn cael ei ailadrodd (Ffig. 4).

Bydd yr ailadrodd hwn yn ein helpu.

Mae'n ddigon i ni gyfrifo'r gymhareb (1) yn un o'r petryalau doredig (er enghraifft, yn yr un cyntaf), yna, oherwydd ailadroddiadau ac ar y llinell gyfan, bydd y gymhareb hon yn aros yr un fath.

Er mwyn symlrwydd, bydd amlder tôn sylfaenol y sain gyntaf (is) yn cael ei ystyried yn hafal i undod, a bydd amlder tôn sylfaenol yr ail sain yn cael ei ysgrifennu fel ffracsiwn anostyngadwy  .

Gadewch inni nodi mewn cromfachau mai mewn systemau cerddorol, fel rheol, yr union seiniau a ddefnyddir, y mae cymhareb yr amlder yn cael ei fynegi gan rai ffracsiwn  . Er enghraifft, cyfwng un rhan o bump yw'r gymhareb  , chwarts -  , triton -   ac ati

Gadewch i ni gyfrifo cymhareb (1) y tu mewn i'r petryal cyntaf (Ffig. 4).

Mae'n weddol hawdd cyfrif nifer y harmonics cyfatebol. Yn ffurfiol, mae dau ohonynt, un yn perthyn i'r sain isaf, yr ail - i'r uchaf, yn Ffig. 4 maent wedi'u marcio mewn coch. Ond mae'r ddau harmonig hyn yn swnio ar yr un amledd, yn y drefn honno, os ydym yn cyfrif nifer yr amleddau cyfatebol, yna dim ond un amledd o'r fath fydd.

Beth yw cyfanswm yr amleddau seinio?

Gadewch i ni ddadlau fel hyn.

Mae holl harmonigau'r sain isaf wedi'u trefnu mewn rhifau cyfan (1, 2, 3, ac ati). Cyn gynted ag y bydd unrhyw harmonig o'r sain uchaf yn gyfanrif, bydd yn cyd-fynd ag un o harmonigau'r gwaelod. Mae holl harmonig y sain uchaf yn lluosrifau o'r naws sylfaenol , felly yr amlder n- bydd harmonig yn hafal i:

hyny yw, bydd yn gyfanrif (er m yn gyfanrif). Mae hyn yn golygu bod gan y sain uchaf yn y petryal harmonics o'r cyntaf (tôn sylfaenol) i n-o, felly, sain n amleddau.

Gan fod holl harmonig y sain isaf wedi'u lleoli mewn niferoedd cyfanrif, ac yn ôl (3), mae'r cyd-ddigwyddiad cyntaf yn digwydd ar yr amlder m, mae'n troi allan y bydd y sain is y tu mewn i'r petryal yn rhoi m amleddau sain.

Dylid nodi bod yr amlder cyd-daro m cyfrifasom eto ddwywaith : pan gyfrifasom amleddau y sain uchaf a phan gyfrifasom amleddau y sain isaf. Ond mewn gwirionedd, mae'r amledd yn un, ac ar gyfer yr ateb cywir, bydd angen i ni dynnu un amledd "ychwanegol".

Cyfanswm yr holl amleddau seinio y tu mewn i'r petryal fydd:

Gan roi (2) a (4) yn fformiwla (1), rydym yn cael mynegiad syml ar gyfer cyfrifo’r gytsain:

Er mwyn pwysleisio cytseinedd pa seiniau a gyfrifwyd gennym, gallwch nodi'r synau hyn mewn cromfachau anfanteision:

Gan ddefnyddio fformiwla mor syml, gallwch gyfrifo cytseinedd unrhyw gyfwng.

Ac yn awr gadewch i ni ystyried rhai priodweddau cytseiniaid amlder ac enghreifftiau o'i gyfrifiad.

Priodweddau ac enghreifftiau

Yn gyntaf, gadewch i ni gyfrifo'r cytseiniaid ar gyfer y cyfnodau symlaf a gwneud yn siŵr bod fformiwla (6) yn “gweithio”.

Pa gyfwng yw'r symlaf?

Yn bendant prima. Mae dau nodyn yn swnio'n unsain. Ar siart bydd yn edrych fel hyn:

Gwelwn fod yr holl amleddau sain yn cyd-daro. Felly, rhaid i'r gytsain fod yn hafal i:

Nawr gadewch i ni amnewid y gymhareb ar gyfer yr unsain  i fformiwla (6), rydym yn cael:

Mae’r cyfrifiad yn cyd-fynd â’r ateb “sythweledol”, sydd i’w ddisgwyl.

Gadewch i ni gymryd enghraifft arall lle mae'r ateb greddfol yr un mor amlwg - yr wythfed.

Mewn wythfed, mae'r sain uchaf 2 gwaith yn uwch na'r un isaf (yn ôl amlder y tôn sylfaenol), yn y drefn honno, ar y graff bydd yn edrych fel hyn:

Gellir gweld o'r graff bod pob eiliad harmonig yn cyd-daro, a'r ateb greddfol yw: 50% yw'r gytsain.

Gadewch i ni ei gyfrifo yn ôl fformiwla (6):

Ac eto, mae'r gwerth cyfrifedig yn hafal i'r “sythweledol”.

Os cymerwn y nodyn fel y sain isaf i a phlotiwch y gwerth cytsain ar gyfer pob cyfwng o fewn yr wythfed ar y graff (cyfnodau syml), rydym yn cael y llun canlynol:

Yn yr wythfed, y pumed a'r pedwerydd mae'r mesurau cytseiniaid uchaf. Yn hanesyddol cyfeiriasant at gytseiniaid “perffaith”. Mae'r traean lleiaf a mwyaf, a'r chweched lleiaf a'r chweched mwyaf ychydig yn is, mae'r cyfyngau hyn yn cael eu hystyried yn gytseiniaid “amherffaith”. Mae gan weddill y cyfyngau radd is o gytseiniaid, yn draddodiadol maent yn perthyn i'r grŵp o anghyseinedd.

Nawr rydym yn rhestru rhai o briodweddau'r mesur o gytseinedd amledd, sy'n dod o'r fformiwla ar gyfer ei gyfrifo:

1. Po fwyaf cymhleth yw'r gymhareb  (y rhif mwy m и n), y lleiaf cydsain y cyfwng.

И m и n yn fformiwla (6) yn yr enwadur, felly, wrth i'r niferoedd hyn gynyddu, mae mesur y cytseinedd yn lleihau.

2. Mae cytsain ar i fyny y cyfwng yn hafal i gytsain ar i lawr y cyfwng.

I gael cyfwng i lawr yn lle cyfwng i fyny, mae angen yn y gymhareb   gyfnewid m и n. Ond yn fformiwla (6), ni fydd dim byd o gwbl yn newid o ddisodliad o'r fath.

3. Nid yw mesur amlder cytseinedd cyfwng yn dibynnu ar ba nodyn yr ydym yn ei adeiladu.

Os symudwch y ddau nodyn gan yr un cyfwng i fyny neu i lawr (er enghraifft, adeiladwch bumed nid o nodyn i, ond o'r nodyn parthed), yna y gymhareb  ni fydd rhwng nodau yn newid, ac o ganlyniad, bydd mesur amlder cytseiniaid yn aros yr un fath.

Gallem roddi priodweddau eraill o gytseiniaid, ond am y tro byddwn yn cyfyngu ein hunain i'r rhai hyn.

Ffiseg a geiriau

Mae Ffigur 7 yn rhoi syniad inni o sut mae cytseiniaid yn gweithio. Ond ai dyma sut rydyn ni'n dirnad cytsain ysbeidiau mewn gwirionedd? A oes yna bobl nad ydynt yn hoffi cytseiniaid perffaith, ond mae'r harmonïau mwyaf anghyseiniol yn ymddangos yn ddymunol?

Ydy, mae pobl o'r fath yn sicr yn bodoli. Ac er mwyn egluro hyn, dylid gwahaniaethu rhwng dau gysyniad: cytsain corfforol и cytsain canfyddedig.

Mae a wnelo popeth yr ydym wedi'i ystyried yn yr erthygl hon â chytseinedd corfforol. Er mwyn ei gyfrifo, mae angen i chi wybod sut mae'r sain yn gweithio, a sut mae dirgryniadau gwahanol yn adio. Mae cytsain corfforol yn darparu'r rhagofynion ar gyfer cytsain canfyddedig, ond nid yw'n ei bennu 100%.

Pennir cytsain canfyddedig yn syml iawn. Gofynnir i berson a yw'n hoffi'r gytsain hon. Os oes, yna iddo ef y mae cydsain; os na, anghyseinedd ydyw. Os rhoddir dau gyfwng iddo er cymhariaeth, yna gallwn ddweud y bydd un ohonynt yn ymddangos i'r person ar hyn o bryd yn fwy cytsain, a'r llall yn llai.

A ellir cyfrifo cytsain canfyddedig? Hyd yn oed os tybiwn ei fod yn bosibl, yna bydd y cyfrifiad hwn yn drychinebus o gymhleth, bydd yn cynnwys un anfeidredd arall - anfeidredd person: ei brofiad, nodweddion clyw a galluoedd yr ymennydd. Nid yw yr anfeidroldeb hwn mor hawdd i'w drin.

Fodd bynnag, mae ymchwil yn y maes hwn yn parhau. Yn benodol, mae'r cyfansoddwr Ivan Soshinsky, sydd mor garedig â darparu deunyddiau sain ar gyfer y nodiadau hyn, wedi datblygu rhaglen y gallwch chi adeiladu map unigol gyda hi o'r canfyddiad o gytseiniaid ar gyfer pob person. Mae'r safle mu-theory.info yn cael ei ddatblygu ar hyn o bryd, lle gall unrhyw un gael ei brofi a darganfod nodweddion eu clyw.

Ac eto, os oes cydsain dybiedig, a'i bod yn gwahaniaethu oddiwrth y corphorol, beth yw y pwynt wrth gyfrifo yr olaf ? Gallwn ailfformiwleiddio’r cwestiwn hwn mewn ffordd fwy adeiladol: sut mae’r ddau gysyniad hyn yn berthnasol?

Mae astudiaethau'n dangos bod y gydberthynas rhwng cytseiniaid canfyddedig cyfartalog a chytseinedd corfforol tua 80%. Mae hyn yn golygu y gall fod gan bob person ei nodweddion unigol ei hun, ond mae ffiseg sain yn gwneud cyfraniad llethol at y diffiniad o gytsain.

Wrth gwrs, mae ymchwil wyddonol yn y maes hwn yn dal i fod ar y cychwyn cyntaf. Ac fel strwythur sain, cymerasom fodel cymharol syml o harmonigau lluosog, a defnyddiwyd y cyfrifiad cytsain yw'r symlaf - amledd, ac nid oedd yn cymryd i ystyriaeth hynodion gweithgaredd yr ymennydd wrth brosesu'r signal sain. Ond mae'r ffaith, hyd yn oed o fewn fframwaith symleiddio o'r fath, fod lefel uchel iawn o gydberthynas rhwng theori ac arbrofi wedi'i sicrhau yn galonogol iawn ac yn ysgogi ymchwil pellach.

Nid yw cymhwyso'r dull gwyddonol ym maes cytgord cerddorol yn gyfyngedig i gyfrifo cytsain, mae hefyd yn rhoi canlyniadau mwy diddorol.

Er enghraifft, gyda chymorth y dull gwyddonol, gellir darlunio cytgord cerddorol yn graffigol, ei ddelweddu. Byddwn yn siarad am sut i wneud hyn y tro nesaf.

Awdur - Roman Oleinikov