Ffordd i weld harmoni cerddorol

Pan fyddwn yn sôn am alaw, mae gennym gynorthwyydd da iawn - yr erwydd.

Wrth edrych ar y llun hwn, gall hyd yn oed person nad yw'n gyfarwydd â llythrennedd cerddorol benderfynu'n hawdd pryd mae'r alaw yn mynd i fyny, pan fydd yn mynd i lawr, pan fydd y symudiad hwn yn llyfn, a phryd mae'n neidio. Rydym yn llythrennol yn gweld pa nodau sy'n felodaidd agosach at ei gilydd a pha rai sydd ymhellach.

Ond ym maes cytgord, mae'n ymddangos bod popeth yn hollol wahanol: nodiadau agos, er enghraifft, i и parthed swnio'n eithaf anghyseiniol gyda'i gilydd, a rhai mwy pell, er enghraifft, i и E - llawer mwy swynol. Rhwng y bedwaredd gytsain gwbl a'r pumed mae trithon cwbl anghyseiniol. Mae rhesymeg cytgord yn troi allan i fod yn gwbl “aflinol” rywsut.

A yw'n bosibl codi delwedd mor weledol, gan edrych ar ba un y gallwn yn hawdd benderfynu pa mor “harmonig” yw dau nodyn yn agos at ei gilydd?

 “Valences” y sain

Gadewch inni gofio unwaith eto sut mae'r sain wedi'i threfnu (Ffig. 1).

Mae pob llinell fertigol ar y graff yn cynrychioli harmoneg y sain. Mae pob un ohonynt yn lluosrifau o'r tôn sylfaenol, hynny yw, mae eu hamleddau yn 2, 3, 4 … (ac yn y blaen) gwaith yn fwy nag amlder y tôn sylfaenol. Mae pob harmonig yn hyn a elwir sain unlliw, hynny yw, y sain yn yr hon y mae un amledd osgiliad.

Pan fyddwn yn chwarae un nodyn yn unig, rydym mewn gwirionedd yn cynhyrchu nifer enfawr o synau unlliw. Er enghraifft, os yw nodyn yn cael ei chwarae am wythfed bach, y mae ei amledd sylfaenol yn 220 Hz, ar yr un pryd seiniau monocromatig ar amleddau o 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz ac yn y blaen (tua 90 seiniau o fewn yr ystod clywedol dynol) sain.

Gan wybod strwythur harmonig o'r fath, gadewch i ni geisio darganfod sut i gysylltu dwy sain yn y ffordd symlaf.

Y ffordd gyntaf, symlaf, yw cymryd dwy sain y mae eu hamledd yn amrywio o 2 waith yn union. Gadewch i ni weld sut mae'n edrych o ran harmonics, gan osod y synau un o dan y llall (Ffig. 2).

Gwelwn, yn y cyfuniad hwn, fod gan y synau yr un peth bob eiliad harmonig (nodir harmonics cyd-fynd mewn coch). Mae gan y ddwy sain lawer yn gyffredin - 50%. Byddant yn “harmonig” yn agos iawn at ei gilydd.

Gelwir y cyfuniad o ddwy sain, fel y gwyddoch, yn gyfwng. Gelwir y cyfwng a ddangosir yn Ffigur 2 wythfed.

Mae'n werth nodi ar wahân nad yw cyfwng o'r fath "gyd-fynd" â'r wythfed yn ddamweiniol. Mewn gwirionedd, yn hanesyddol, roedd y broses, wrth gwrs, i'r gwrthwyneb: ar y dechrau clywsant fod dwy sain o'r fath yn swnio'n llyfn ac yn gytûn iawn, yn gosod y dull o adeiladu cyfwng o'r fath, ac yna'n ei alw'n “wythfed”. Mae'r dull adeiladu yn gynradd, a'r enw yn eilradd.

Y ffordd nesaf o gyfathrebu yw cymryd dwy sain, y mae eu hamledd yn amrywio 3 gwaith (Ffig. 3).

Gwelwn yma fod gan y ddwy sain lawer yn gyffredin – pob trydydd harmonig. Bydd y ddwy sain hyn hefyd yn agos iawn, a'r cyfwng, o ganlyniad, yn gytsain. Gan ddefnyddio'r fformiwla o'r nodyn blaenorol, gallwch hyd yn oed gyfrifo mai mesur amlder cytseinedd cyfwng o'r fath yw 33,3%.

Gelwir y cyfwng hwn duodecima neu bummed trwy wythfed.

Ac yn olaf, y drydedd ffordd o gyfathrebu, a ddefnyddir mewn cerddoriaeth fodern, yw cymryd dwy sain gyda gwahaniaeth chatot o 5 gwaith (Ffig. 4).

Nid oes gan gyfwng o'r fath ei enw ei hun hyd yn oed, dim ond traean ar ôl dau wythfed y gellir ei alw, fodd bynnag, fel y gwelwn, mae gan y cyfuniad hwn hefyd fesur eithaf uchel o gytseinedd - mae pob pumed harmonig yn cyd-daro.

Felly, mae gennym dri chysylltiad syml rhwng nodau – wythfed, duodecim a thrydydd trwy ddau wythfed. Byddwn yn galw'r cyfnodau hyn yn sylfaenol. Gadewch i ni glywed sut maen nhw'n swnio.

Sain 1. Wythfed

.

Sain 2. Duodecima

.

Sain 3. Trydydd trwy wythfed

.

Eithaf cytsain yn wir. Ym mhob cyfwng, mae'r sain uchaf mewn gwirionedd yn cynnwys harmonigau'r gwaelod ac nid yw'n ychwanegu unrhyw sain unlliw newydd at ei sain. Er mwyn cymharu, gadewch i ni wrando ar sut mae un nodyn yn swnio i a phedwar nodyn: i, sain wythfed, sain duodecimal, a sain sydd yn uwch o draean bob dau wythfed.

Sain 4. Sain i

.

Sain 5. Cord: CCSE

.

Fel y clywn, mae'r gwahaniaeth yn fach, dim ond ychydig o harmonics o'r sain wreiddiol sy'n cael eu "chwyddo".

Ond yn ôl at ysbeidiau sylfaenol.

Gofod lluosogrwydd

Os byddwn yn dewis rhyw nodyn (er enghraifft, i), yna'r nodiadau a leolir un cam sylfaenol i ffwrdd oddi wrtho fydd y rhai sydd agosaf ato yn "harmonig". Yr agosaf fydd yr wythfed, ychydig ymhellach y dwodadegol, a'r tu ôl iddynt - y trydydd trwy ddau wythfed.

Yn ogystal, ar gyfer pob cyfnod sylfaen, gallwn gymryd sawl cam. Er enghraifft, gallwn adeiladu sain wythfed, ac yna cymryd cam wythfed arall ohono. I wneud hyn, rhaid lluosi amledd y sain wreiddiol â 2 (rydym yn cael sain wythfed), ac yna ei luosi â 2 eto (cawn wythfed o wythfed). Y canlyniad yw sain sydd 4 gwaith yn uwch na'r gwreiddiol. Yn y ffigur, bydd yn edrych fel hyn (Ffig. 5).

Gellir gweld, gyda phob cam nesaf, fod gan y synau lai a llai yn gyffredin. Rydym yn symud ymhellach ac ymhellach oddi wrth gytseiniaid.

Gyda llaw, yma byddwn yn dadansoddi pam y gwnaethom gymryd lluosi â 2, 3 a 5 fel cyfnodau sylfaenol, a hepgor lluosi â 4. Nid cyfwng sylfaen yw lluosi â 4, oherwydd gallwn ei gael gan ddefnyddio cyfyngau sylfaen sy'n bodoli eisoes. Yn yr achos hwn, mae lluosi â 4 yn ddau gam wythfed.

Mae'r sefyllfa'n wahanol gyda chyfyngau sylfaen: mae'n amhosibl eu cael o gyfyngau sylfaen eraill. Mae'n amhosibl, trwy luosi 2 a 3, i gael na rhif 5 ei hun, nac unrhyw un o'i bwerau. Mewn un ystyr, mae'r cyfyngau sylfaen yn “berpendicwlar” i'w gilydd.

Gadewch i ni geisio ei ddarlunio.

Gadewch i ni dynnu tair echelin berpendicwlar (Ffig. 6). Ar gyfer pob un ohonynt, byddwn yn plotio nifer y camau ar gyfer pob cyfwng sylfaenol: ar yr echelin a gyfeirir atom, nifer y camau wythfed, ar yr echelin lorweddol, y camau duodecimal, ac ar yr echelin fertigol, y camau trydyddol.

Bydd siart o'r fath yn cael ei alw gofod o luosogrwydd.

Mae ystyried gofod tri dimensiwn ar awyren braidd yn anghyfleus, ond byddwn yn ceisio.

Ar yr echel, sy'n cael ei gyfeirio tuag atom, rydym yn neilltuo wythfedau. Gan fod pob nodyn a leolir wythfed ar wahân yn cael ei enwi yr un peth, yr echel hon fydd y mwyaf anniddorol i ni. Ond yr awyren, sy'n cael ei ffurfio gan yr echelinau duodecimal (pumed) a tertian, byddwn yn cymryd golwg agosach (Ffig. 7).

Yma nodir y nodau ag offer miniog, os oes angen, gellir eu dynodi'n enharmonig (hynny yw, yn gyfartal o ran sain) â fflatiau.

Gadewch i ni ailadrodd unwaith eto sut mae'r awyren hon wedi'i hadeiladu.

Wedi dewis unrhyw nodyn, un cam i'r dde ohono, rydyn ni'n gosod y nodyn sydd un dwoddecim yn uwch, i'r chwith - un dwodecim yn is. Gan gymryd dau gam i'r dde, rydyn ni'n cael duodecyma o duodecyma. Er enghraifft, cymryd dau gam dwodegol o'r nodyn i, cawn nodyn parthed.

Mae un cam ar hyd yr echelin fertigol yn draean trwy ddau wythfed. Pan fyddwn yn cymryd camau i fyny ar hyd yr echelin, mae hyn yn draean trwy ddau wythfed i fyny, pan fyddwn yn cymryd camau i lawr, gosodir y cyfwng hwn i lawr.

Gallwch chi gamu o unrhyw nodyn ac i unrhyw gyfeiriad.

Gawn ni weld sut mae'r cynllun hwn yn gweithio.

Rydym yn dewis nodyn. Gwneud camau o nodau, cawn nodyn yn llai a llai cydsain â'r gwreiddiol. Yn unol â hynny, po bellaf y bydd y nodau oddi wrth ei gilydd yn y gofod hwn, y lleiaf o gyfwng cytsain y maent yn ei ffurfio. Y nodau agosaf yw cymdogion ar hyd echel yr wythfed (sydd, fel petai, yn cael ei gyfeirio atom ni), ychydig ymhellach – cymdogion ar hyd y dwodadegol, a hyd yn oed ymhellach – ar hyd y tertiau.

Er enghraifft, i gael o'r nodyn i hyd at nodyn eich un chi, mae angen inni gymryd un cam dwodegol (cawn halen), ac yna un terts, yn y drefn honno, y cyfwng canlyniadol gwneud-ie bydd yn llai cytsain na duodecime neu drydydd.

Os yw'r “pellteroedd” yn y PC yn gyfartal, yna bydd cytseiniaid y cyfyngau cyfatebol yn gyfartal. Yr unig beth y mae'n rhaid i ni beidio ag anghofio am yr echel wythfed, yn bresennol yn anweledig ym mhob adeiladwaith.

Y diagram hwn sy’n dangos pa mor agos yw’r nodau at ei gilydd yn “harmonig”. Ar y cynllun hwn y mae'n gwneud synnwyr ystyried pob llun harmonig.

Gallwch ddarllen mwy am sut i wneud hyn yn “Adeiladu Systemau Cerddorol”Wel, byddwn yn siarad am hynny y tro nesaf.

Awdur - Roman Oleinikov